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domenica 27 gennaio 2013

Misurazione del rischio e indici:Indice di Sortino e Downside risk

L'indice di Sortino sostituisce la concezione di deviazione standard/volatilità dell'indice di Sharpe con il concetto di DOWNSIDE RISK.
Mentre la deviazione standard misura la variabilità ovvero le oscillazioni del prezzo,sia positive sia negative,il Downside risk misura solo le oscillazioni negative rispetto ad un investimento ''privo di rischio''.

Quindi valuta solo i loss.Questo è importante,non smetterò di dirlo,per abituare l''investitore o lo speculatore che le oscillazioni portano anche a risultati negativi.

Quindi la formula:

In.Sortino=                                                        Rp-Rbot/DSR

Dove Rp è il rendimento dell'azione in una frazione di tempo t.
Rbot è il rendimento di un investimento ''privo di rischio''  in una frazione di tempo t.
DSR è il Downside Risk

Ma come si calcola il DSR?

Formula:

                                                            


d vuol dire DSR(Downside risk)
t è l'Rbot
r è la media algebrica dei rendimenti negativi 
f(r)dr è una costante che varia : se i rendimenti sono positivi è =0 ovvero tutto il Dsr=0 quindi nella media algebrica dei rendimenti negativi non considero rendimenti positivi;se i rendimenti sono negativi è=1




Esempio

Azione A valore iniziale di 100: rendimenti in 1 anno 
              -5%;-8%;+32%;-2%;-3%.........             valore finale:109,67   +9,67%

media dei rendimenti negativi in un anno=-5 -8 -2 -3....../numero delle rilevazioni=-4,5 (non considero i rend. positivi)

Rbot = rendim.annuale di un Bot 3%

DSR=radice quadrata di (3-4,5) alla seconda x1=1,5 (più alto è il Dsr più il rischio di rend. negativi è alto)

In.Sortino:9,67-3/1,5=4,4466

più è alto più l'extra rendimento è performante rispetto alla media dei rendimenti negativi.

Altro esempio con comparazione di più fondi:




Indice di SHARPE
Indice di SORTINO
Rank
Fondo
Sharpe
Rank
Fondo
Sortino
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Fondo A
Fondo B
Fondo C
Fondo D
Fondo E
Fondo F
Fondo G
Fondo H
Fondo I
1,215
1,164
1,137
1,133
1,132
1,125
1,101
0,984
0,981
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Fondo A
Fondo C
Fondo D
Fondo E
Fondo B
Fondo F
Fondo M
Fondo L
Fondo R
2,486
2,459
2,428
2,375
2,351
2,297
2,294
2,258
2,173

Il Fondo A è 1° sia con l'in. di Sharpe che con l'in. di Sortino
Il Fondo B come in. di Sharpe è 2° ma ha avuto molte oscillazioni negative infatti è 5°con l'in. di Sortino;quindi ha un rischio maggiore non visualizzabile con l'in. di Sharpe.

1 commento:

  1. Invito i lettori a partecipare alla statistica sullo stop loss e take profit, è anonima e senza doversi iscrivere.

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